# rm(list=ls())
options(OutDec = ",") 
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# Exemplo para gerar da distribuicao Gama(kappa,beta) utilizando U(0,1) e a 
# soma de v.a.'s exponenciais
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# Para uma gama com kappa = 2 e beta = 4
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set.seed(54345) # Semente
n     <- 10000  # Tamanho da amostra
kappa <- 2
beta  <- 4

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# A matriz Z e' composta por uma amostras de tamanho kappa x n da distribuicao 
# exponencial com parametro beta 
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Z  <- matrix(-log(runif(floor(kappa)*n))/beta,n,floor(kappa))
x  <- apply(Z,1,"sum") # Soma das colunas da matriz

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# Histograma
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par(mfrow=c(1,1),lwd=2,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,lab=c(12,6,0),
    mar=c(4.5,5,2,1),bty="n")
hist(x,nclass=30,prob=T,main="",ylim=c(0,1.6),xlim=c(0,3.2),col="darkgreen",
     ylab=expression(f(x)),xlab=expression(x))
xseq <- seq(0.001,3,length=1000)
yseq <- dgamma(xseq,kappa,beta)
lines(xseq,yseq,col="red",lwd=3)

# rm(list=ls()) 
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# graphics.off()
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# Fim
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