# rm(list=ls())
options(OutDec = ",") 
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# Exemplo:
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# Experimento de Monte Carlo para encontrar a distribuicao da media amostral, 
# de uma amostra de X ~ N(mu, sigma^2), padronizada pela media populacional 
# e o desvio padrao amostral, isto e',
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#                      T = sqrt(n)(X.BARRA - MU)/S(X)
# 
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set.seed(12345)  # Semente
mu    <- 2
sigma <- 2
n     <- 5
m     <- 50000

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# Funcao auxiliar para o calculo da estatistica T
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tx <- function(x,mu){
	n <- length(x)
	return(sqrt(n)*(mean(x)-mu)/sd(x))
}

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# Gerando amostras da estatistica T
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x <- matrix(rnorm(n*m,mu,sigma),m,n)
y <- apply(x,1,"tx",mu=mu)

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# Histograma suavizado
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par(mfrow=c(1,1),lwd=2,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,lab=c(10,6,0),
    mar=c(4.5,5,2,1),bty="n")
plot(density(y,adjust=1),lwd=3,main="",ylim=c(0,0.4),xlim=c(-20,20),
  xlab=expression(x),ylab=expression(f(x)),col="red")
curve(dt(x,n-1),from=-20,to=20,lwd=3,lty=5,col="blue",add=T)

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# Histograma suavizado
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par(mfrow=c(1,1),lwd=2,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,lab=c(10,6,0),
    mar=c(4.5,5,2,1),bty="n")
hist(y,nclass=50,prob=T,main="",xlab=expression(x),ylab=expression(f(x)),
     xlim=c(-20,20),ylim=c(0,0.4),col="darkgreen")
curve(dt(x,n-1),from=-20,to=20,lwd=3,lty=5,col="red",add=T)

# rm(list=ls()) 
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# graphics.off()
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# Fim
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