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# Estimador e estimativa de maxima verossimilhanca
# Funcao de densidade de probabilidade de uma uniforme em (0, theta)
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set.seed(5438)             # para gerar sempre a mesma sequencia
theta <- 2                 # valor verdadeiro (hipotese)
n     <- 10                # tamanho da amostra
x     <- runif(n,0,theta)  # amostra aleatoria
xmax  <- max(x)
xmax

1.90498578455299

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# Grafico da funcao de verossimilhanca de theta
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xseq1 <- seq(1.5,xmax-0.01,length=1000) 
yseq1 <- 1/(xseq1^n)
xseq2 <- seq(xmax,2.2,length=1000) 
yseq2 <- 1/(xseq2^n)

par(mfrow=c(1,1),lwd=2.0,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,lab=c(10,5,5),
    mar=c(5,5,2,2.5),xpd=T,cex.main=2.0)
plot(xseq1,yseq1,type="l",lwd=3,xlab=expression(theta),lty=2,
     ylab=expression(L(theta)),col="red",xlim=c(1.5,2.2),ylim=c(0,0.018))
lines(xseq2,yseq2,lwd=3,col="red")
lines(rep(xmax,2),c(0,max(yseq1)/2),col="darkblue",lwd=3)
text(1.01*xmax,1.04*max(yseq1)/2,expression(x[(n)]),cex=1.5)