In [1]:
# rm(list=ls())
options(OutDec = ",")
#==============================================================================
# Exemplo
#==============================================================================
# Dados da bolsa de valores de 'New York' em d07_acoes.txt
#==============================================================================
dados <- read.table("../dados/d07_acoes.txt",header=F,sep=" ", # Tab
col.names=c("JP","Citi","Fargo","Royal","Exxon"))
print(head(dados))
JP Citi Fargo Royal Exxon 1 0,0130338 -0,0078431 -0,0031889 -0,0447693 0,0052151 2 0,0084862 0,0166886 -0,0062100 0,0119560 0,0134890 3 -0,0179153 -0,0086393 0,0100360 0,0000000 -0,0061428 4 0,0215589 -0,0034858 0,0174353 -0,0285917 -0,0069534 5 0,0108225 0,0037167 -0,0101345 0,0291900 0,0409751 6 0,0101713 -0,0121978 -0,0083768 0,0137083 0,0029895
In [2]:
#==============================================================================
# Estatisticas
#==============================================================================
print("==== Médias ====")
print(round(apply(dados,2,"mean"),digits=5))
print("==== Correlações ====")
print(round(cor(dados), digits=3))
[1] "==== Médias ===="
JP Citi Fargo Royal Exxon
0,00106 0,00066 0,00163 0,00405 0,00404
[1] "==== Correlações ===="
JP Citi Fargo Royal Exxon
JP 1,000 0,632 0,510 0,115 0,154
Citi 0,632 1,000 0,574 0,322 0,213
Fargo 0,510 0,574 1,000 0,182 0,146
Royal 0,115 0,322 0,182 1,000 0,683
Exxon 0,154 0,213 0,146 0,683 1,000
In [3]:
#==============================================================================
# Analise de componentes principais via funcao 'prcomp' do R
#==============================================================================
pcvar <- prcomp(dados,scale=T)
P <- pcvar$rotation
sdev <- pcvar$sdev # raiz quadrada dos autovalores
print(pcvar)
print("==== Resumo ====")
print(summary(pcvar))
Standard deviations (1, .., p=5):
[1] 1,5611768 1,1861756 0,7074693 0,6324805 0,5051434
Rotation (n x k) = (5 x 5):
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5
JP -0,4690832 -0,3680070 -0,60431522 -0,3630228 0,38412160
Citi -0,5324055 -0,2364624 -0,13610618 0,6292079 -0,49618794
Fargo -0,4651633 -0,3151795 0,77182810 -0,2889658 0,07116948
Royal -0,3873459 0,5850373 0,09336192 0,3812515 0,59466408
Exxon -0,3606821 0,6058463 -0,10882629 -0,4934145 -0,49755167
[1] "==== Resumo ===="
Importance of components:
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5
Standard deviation 1,5612 1,1862 0,7075 0,63248 0,50514
Proportion of Variance 0,4874 0,2814 0,1001 0,08001 0,05103
Cumulative Proportion 0,4874 0,7689 0,8690 0,94897 1,00000
In [4]:
#==============================================================================
# Correlacoes de Y_j com as variaveis X's
#==============================================================================
print(round(P[,1]*sdev[1],3)) # Correl. de Y_1 com X1,..., ou X_5
print(round(P[,2]*sdev[2],3)) # Correl. de Y_2 com X1,..., ou X_5
print(round(P[,3]*sdev[3],3)) # Correl. de Y_3 com X1,..., ou X_5
print(round(P[,4]*sdev[4],3)) # Correl. de Y_3 com X1,..., ou X_5
print(round(P[,5]*sdev[5],3)) # Correl. de Y_3 com X1,..., ou X_5
JP Citi Fargo Royal Exxon
-0,732 -0,831 -0,726 -0,605 -0,563
JP Citi Fargo Royal Exxon
-0,437 -0,280 -0,374 0,694 0,719
JP Citi Fargo Royal Exxon
-0,428 -0,096 0,546 0,066 -0,077
JP Citi Fargo Royal Exxon
-0,230 0,398 -0,183 0,241 -0,312
JP Citi Fargo Royal Exxon
0,194 -0,251 0,036 0,300 -0,251
In [5]:
#==============================================================================
# Scree plot
#==============================================================================
par(mfrow=c(1,1),lwd=2,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,lab=c(10,10,5),
mar=c(4.5,5,2,2),bty="n")
par(mfrow=c(1,1),lwd=2.0,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,
lab=c(5,7,5),mar=c(4.5,4.5,1,1),xpd=T,cex.main=2.0)
plot(1:5,sdev^2,type="l",xlab=expression(j),ylab="Variâncias",lwd=3,
ylim=c(0,3))
points(1:5,sdev^2,pch=16,cex=2,col="blue")
